Bevis för Pythagoras sats

19153 visningar
uppladdat: 2001-01-23
Inactive member

Inactive member

Nedanstående innehåll är skapat av Mimers Brunns besökare. Kommentera arbete
Följande bevis av Pythagoras sats bygger på likformighet och utnyttjar bland annat att två trianglar ABC och A‘B‘C‘ är likformiga om vinklarna A och A‘ är lika stora och vinklarna B och B‘ är lika stora.
Låt nu ABC vara en rätvinklig triangel och antag att vinkeln C är rät. Om sidorna a, b och c står mot A, B resp. C säger Pythagoras sats att
a2 + b2 = c2.
För att visa detta väljer vi en punkt D på sidan AB så att vinkeln ADC och därför också vinkeln CDB är rät. Då är trianglarna CBD och ACD båda likformiga med triangeln ABC,. Vi får därför att
a/DB = c/a och b/AD = c/b
vilket ger att
a2 + b2 = cDB + cAD = c(DB + AD) ...

...läs fortsättningen genom att logga in dig.

Medlemskap krävs

För att komma åt allt innehåll på Mimers Brunn måste du vara medlem och inloggad.
Kontot skapar du endast via facebook.

Källor för arbetet

Saknas

Kommentera arbetet: Bevis för Pythagoras sats

 
Tack för din kommentar! Ladda om sidan för att se den. ×
Det verkar som att du glömde skriva något ×
Du måste vara inloggad för att kunna kommentera. ×
Något verkar ha gått fel med din kommentar, försök igen! ×

Kommentarer på arbetet

Inga kommentarer än :(

Källhänvisning

Inactive member [2001-01-23]   Bevis för Pythagoras sats
Mimers Brunn [Online]. https://mimersbrunn.se/article?id=402 [2018-11-12]

Rapportera det här arbetet

Är det något du ogillar med arbetet? Rapportera
Vad är problemet?



Mimers Brunns personal granskar flaggade arbeten kontinuerligt för att upptäcka om något strider mot riktlinjerna för webbplatsen. Arbeten som inte följer riktlinjerna tas bort och upprepade överträdelser kan leda till att användarens konto avslutas.
Din rapportering har mottagits, tack så mycket. ×
Du måste vara inloggad för att kunna rapportera arbeten. ×
Något verkar ha gått fel med din rapportering, försök igen. ×
Det verkar som om du har glömt något att specificera ×
Du har redan rapporterat det här arbetet. Vi gör vårt bästa för att så snabbt som möjligt granska arbetet. ×

Logga in med Facebook